miércoles, 27 de mayo de 2009

El nivel de servicio como variable de costo. Un modelo sencillo.

Supongamos que un cliente nos contrata para un servicio determinado una cantidad de personal por cada hora del día, en una banda horaria definida y con una distribución diaria y por semana.

Ahora supongamos que tenemos que determinar que cantidad de gente contratar para cada horario y cada dia previendo que existen dos variables duras, ausentismo y rotación (no considerada en este modelo), que van a afectar la cantidad de gente que tendremos disponible en cada horario, y una variable objetivos que van a repercutir en la satisfacción o insatisfacción de clientes y usuarios, el nivel de servicio (SL), y otra variable que será la utilidad del negocio.

Entonces, nosotros como organización buscaremos

SL = [horas de personal cumplidas]/ [horas de personal solicitadas]----> máximo
UT = Precio x [horas cumplidas] - Costo x [horas disponibles] = > 0 (suponemos que todos los demás costos son despreciables para este análisis.

Llamemos Q a las horas disponibles, es decir al personal contratado, V a las horas cumplidas, es decir al personal que pudimos asignar a la operación y facturar al cliente y W a las horas solicitadas por el cliente para cada franja horaria de cada día y cada semana.

Entonces, considerando un nivel de ausentismo A, en primera instancia podemos asumir que si contamos con Q x (1 + A) personas, estaremos obteniendo un nivel de servicio SL que dependerá de la cantidad de personas que se ausenten diariamente y de la cantidad de personas con las que cuente en exceso respecto de la cantidad solicitada W.

En la tabla que sigue se observa la variación del SL y la UT, y la probabilidad de ocurrencia de cada estado. En función de los valores obtenidos, para los parámetros asumidos de P, C, y W, obtenemos las siguientes conclusiones





A medida que aumentamos la cantidad de gente disponible aumenta claramente la probabilidad de tener un SL de 90% o más, pero lo que decrece es la Utilidad Esperada.

La cantidad Q que nos permite tener un 90% de probabilidades de obtener un SL de 90% como mínimo y la máxima Utilidad esperada es Q=22 que representa exactamente un %de cobertura similar al índice de ausentismo.

O sea que el esfuerzo de aumentar la facturación y el nivel de servicio obliga a crecer en mucha mayor proporción la cantidad de recursos a asignar y consecuentemente a perder utilidad por tener personal ocioso.

PROBLEMA: Existe alguna relación de Precio a Costo para la que convenga aumentar la cantidad de agentes disponibles por encima del % de ausentismo?

SOLUCIÓN: en este caso se consideró una relación de P/C=2. Para relaciones de P/C>3 y hasta relaciones de P/C menor a 5 comienza a interesar aumentar la cantidad de Q por encima de Q x (1+%A). En este caso al nivel siguiente, es decir de 22 a 23, siendo 20 la cantidad pedida.

DECISIÓN FÁCIL: tener claro donde priorizar, satisfacción de clientes y usuarios o máxima rentabilidad o por default asignar como mínimo un % de cobertura igual a % de ausentismo standard.

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